Fonction Logarithme - Spécialité
Résolution d’équation
Exercice 1 : Equation de la forme k*a^x=b (toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[3 \times 13^{x} = 5\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 2 : Equation de la forme k*a^x=b (peut ne pas avoir de solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[6 \times 5^{x} = 4\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 3 : Résolution d'équations q^(a*x+b)-c=0 (c puissance de q)
Quel est l'ensemble des solutions de :
\[ 7^{-24 -4x} - 1 = 0 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou
[2; 4[)
Exercice 4 : Equation second degré (domaine de solutions réduit par le log)
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ \operatorname{ln}\left(x^{2} + 5x + 3\right) = \operatorname{ln}\left(x + 4\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Equation quotient (domaine de solutions réduit par le log)
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ \operatorname{ln}\left(- x + 5\right) = \operatorname{ln}\left(x + 3\right) - \operatorname{ln}\left(x + 5\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).